Перевод Сурья сиддханты

ГЛАВА 1 — О ВРЕМЕНИ. Сурья сиддханта

1.1. [Тому], чья сущность гуны, лишенному гун, чья форма непостижима и непроявлена,
[Тому] Брахману, чье воплощение вмещает всю вселенную, поклон.
acintyāvyaktarūpāya nirguṇāya guṇātmane |
samastajagadādhāramūrtaye brahmaṇe namaḥ || 1.1


1.2. Когда от Сатья-юги осталось мало, [появился] великий асур по имени Майя…
Жаждущий испить тайное высшее священное знание, превосходящее [другие знания].
alpāvaśiṣṭe tu kṛte mayo nāma mahāsuraḥ |
rahasyaṁ paramaṁ puṇyaṁ jijñāsur jñānam uttamam || 1.2


1.3. Причина движения светил [описана как] целая вершина части Вед.
Почитание Солнца очень трудное для исполнения и требует усердия.
vedāṅgam agryam akhilaṁ jyotiṣāṁ gatikāraṇam |
ārādhayan vivasvantaṁ tapas tepe suduścaram || 1.3


1.4. Удовлетворенное тем усердием, довольный, тому нацеленному на милость…
Лично Солнце даровал Майе [знание] о движении планет.
toṣitas tapasā tena prītas tasmai varārthine |
grahāṇāṁ caritaṁ prādān mayāya savitā svayam || 1.4


1.5. Твои намерения понятны мне, я удовлетворен усердием.
Я желаю дать [тебе] великое знание временных периодов и о движении планет.
viditas te mayā bhāvas toṣitas tapasā hy aham |
dadyāṁ kālāśrayaṁ jñānaṁ grahāṇāṁ caritaṁ mahat || 1.5


1.6. Нет никого, кто бы выдержал мое сияние, нет [даже] мгновения, чтобы говорить.
Этот человек [являющийся] моей частью расскажет тебе [все] без остатка.
na me tejaḥsahaḥ kaścid ākhyātuṁ nāsti me kṣaṇaḥ |
madaṁśaḥ puruṣo 'yaṁ te niḥśeṣaṁ kathayiṣyati || 1.6


1.7. Сказав это, божество скрылось, оставив часть себя.
Тот человек [по имени] Майя сказал тому почтительно, стоя со сложенными ладонями.
ity uktvāntardadhe devaḥ samādiśyāṁśam ātmanaḥ |
sa pumān mayam āhedaṁ praṇataṁ prāñjalisthitam || 1.7


1.8. Слушай внимательно высшее знание, которое в древности в каждую эпоху само Солнце говорило(передавало) великим мудрецам.
śṛṇuṣvaikamanāḥ pūrvaṁ yad uktaṁ jñānam uttamam |
yuge yuge maharṣīṇāṁ svayam eva vivasvatā || 1.8


1.9. Это именно та наука, которую прежде изрекло Солнце (Бхаскара).
Исключительно сменой эпох здесь [существует] разделение по времени.
śāstram ādyaṁ tad evedaṁ yat pūrvaṁ prāha bhāskaraḥ |
yugānāṁ parivartena kālabhedo 'tra kevalaḥ || 1.9


1.10. [Есть] время, разрушающее миры, иное время само создает [миры].
Говорится, что из-за тонкости или грубости оно [бывает] двух видов — воспринимаемое и невоспринимаемое [человеком].
lokānām antakṛt kālaḥ kālo 'nyaḥ kalanātmakaḥ |
sa dvidhā sthūlasūkṣmatvān mūrtaś cāmūrta ucyate || 1.10


1.11. Воспринимаемое начинается [с единицы измерения] называемой прана, невоспринимаемое начинается [с единицы измерения] называемой атомарная секунда.
prāṇādiḥ kathito mūrtas truṭyādyo 'mūrtasaṁjñakaḥ |
ṣaḍbhiḥ prāṇair vināḍī syāt tatṣaṣṭyā nāḍikā smṛtā || 1.11

Примечание переводчиков:
Прана = одна угловая минута. Для вращения Земли относительно Солнца = 4 секунды.
Атомарная секунда — время за которое луч света проходит расстояние одного атома.


1.12. Также звездные сутки известны как [состоящие из] шестидесяти нади.
Месяц Савана состоит из тридцати [суток] от восхода до восхода Солнца.
nāḍīṣaṣṭyā tu nākṣatram ahorātraṁ prakīrtitam |
tattriṁśatā bhaven māsaḥ sāvano 'rkodayais tathā || 1.12

Примечание переводчиков:
Нади — единица времени, равная 1/60 гражданских (24 минуты) или звездных (24 минуты 4 секунды) суток.


1.13. Подобно солнечному месяцу Лунный месяц состоит [из 30] титхи.
Двенадцатью месяцами составлен солнечный год.
aindavas tithibhis tadvat saṁkrāntyā saura ucyate |
māsair dvādaśabhir varṣaṁ divyaṁ tad aha ucyate || 1.13


1.14. День у божеств, ночь у асуров, они противоположны друг-другу.
Умноженные на шесть [секторов по] шестьдесят [градусов], [они составляют] божественный и асурский год.
surāsurāṇām anyonyam ahorātraṁ viparyayāt |
tatṣaṣṭiḥ ṣaḍguṇā divyaṁ varṣam āsuram eva ca || 1.14


1.15. Двенадцать тысяч тех [солнечных лет] согласуются с четырьмя эпохами.
В пересчете на солнечные года это 432 умноженное на 10 000 (4.320.000).
taddvādaśasahasrāṇi caturyugam udāhṛtam |
sūryābdasaṁkhyayā dvitrisāgarair ayutāhataiḥ || 1.15


1.16. Следует знать четыре эпохи и ее соединения и части соединений.
Начиная с эпохи благости устанавливается порядок качеств четвертей.
saṁdhyāsaṁdhyāṁśasahitaṁ vijñeyaṁ tac caturyugam |
kṛtādīnāṁ vyavastheyaṁ dharmapādavyavasthayā || 1.16


1.17. У эпохи десять частей. [Одна часть] умноженная на 1, 2, 3, 4,
Последовательно, начиная с эпохи благости, шесть частей собственных рассветов и закатов.
yugasya daśamo bhāgaś catustridvyekasaṁguṇaḥ |
kramāt kṛtayugādīnāṁ ṣaṣṭhāṁśaḥ saṁdhyayoḥ svakaḥ || 1.17


1.18. Манвантарой называется [период] в 71 эпоху.
Известно, что в конце Манвантары переход [осуществляется] наводнением [равным] числу лет в эпохе благости.
yugānāṁ saptatiḥ saikā manvantaram ihocyate |
kṛtābdasaṁkhyās tasyānte saṁdhiḥ prokto jalaplavaḥ || 1.18


1.19. В дне Брахмы насчитывается четырнадцать манвантар со своими сумерками.
В начале дня Брахмы наступают пятнадцатые сумерки, имеющие продолжительность золотой эпохи.
sasaṁdhayas te manavaḥ kalpe jñeyāś caturdaśa |
kṛtapramāṇaḥ kalpādau saṁdhiḥ pañcadaśaḥ smṛtaḥ || 1.19


1.20. Таким образом благодаря тысяче эпох совершается трансформация творения.
Кальпа названа днем Брахмы, ему равна ночь [Брахмы].
ittham yugasahasreṇa bhūtasaṁhārakārakaḥ |
kalpo brāhmam ahaḥ proktaṁ śarvarī tasya tāvatī || 1.20


1.21 Его предельный возраст — сто [лет], который состоит из дня и ночи.
У его жизни половина уже пройдена. Начинается эта оставшаяся [часть] дня Брахмы.
paramāyuḥ śataṁ tasya tayāhorātrasaṁkhyayā |
āyuṣo 'rdhamitaṁ tasya śeṣakalpo 'yam ādimaḥ || 1.21

Примечание переводчиков:
Сто лет жизни Брахмы равны обороту на 360град., в которых есть темная и светлая половины.


1.22 И из этой кальпы минуло шесть манвантар вместе с сумерками.
У [седьмого] Ману [называемого] Вайвасвантом пройдено 27 эпох.
kalpād asmāc ca manavaḥ ṣaḍ vyatītāḥ sasaṁdhayaḥ |
vaivasvatasya ca manor yugānāṁ trighano gataḥ || 1.22

Примечание переводчиков:
ghana — третья степень (куб) числа.
Большой год состоит из 14 сидерических месяцев по 27,3 дня. Всего 382 дня. Первая и последняя мандалы Ригведы состоят из 191 гимна, что в сумме равно 382.


1.23. Из двадцать восьмой эпохи прошла эта эпоха благости.
Итак подсчитав время, число следует сложить вместе.
aṣṭāviṁśād yugād asmād yātam etat kṛtaṁ yugam |
ataḥ kālaṁ prasaṁkhyāya saṁkhyām ekatra piṇḍayet || 1.23


1.24. Начиная с планет, созвездий, божеств и демонов, у этого творящего [создано] подвижное и неподвижное.
474 умноженные на 100 небесных лет прошло у Создателя.
graharkṣadevadaityādi sṛjato 'sya carācaram |
kṛtādrivedā divyābdāḥ śataghnā vedhaso gatāḥ || 1.24

Примечание переводчиков:
kṛta — 4 эпохи
adri — 7 вершин
vedā — 4 Веды


1.25. Планеты постоянно движутся позади и обгоняются более быстрыми накшатрами, которые равномерно следуют своему пути.
paścād vrajanto 'tijavān nakṣatraiḥ satataṁ grahāḥ |
jīyamānās tu lambante tulyam eva svamārgagāḥ || 1.25


1.26. Поэтому их движение на восток ежедневно смещается на градус.
[Cкорость] движения планет отличается и зависит от размера орбиты.
prāggatitvam atas teṣāṁ bhagaṇaiḥ pratyahaṁ gatiḥ |
pariṇāhavaśād bhinnā tadvaśād bhāni bhuñjate || 1.26


1.27. Те [есть] быстро движущиеся благодаря малым периодам [обращения и] медленно движущиеся.
Также известно, что их полный оборот завершается в накшатре Ревати.
śīghragas tāny athālpena kālena mahatālpagaḥ |
teṣāṁ tu parivartena pauṣṇānte bhagaṇaḥ smṛtaḥ || 1.27

Примечание переводчиков:
Планеты с орбитой меньше земной — Меркурий (Буддха) и Венера (Шукра) движутся вокруг Солнца быстрее Земли. Планеты с большим радиусом — Марс (Мангала), Юпитер (Брихаспати), Сатурн (Шанайхчара).
Быстрые планеты проходят знаки зодиака быстро, а медленные — медленно. Луна — самый быстрый объект, Солнце проходит Зодиак ровно за 1 год.



1.28. Градусом называется [состоящее] из шестидесяти угловых минут, которые состоят из шестидесяти угловых секунд.
Зодиакальный круг [включает] двенадцать знаков, состоящих из тридцати градусов.
vikalānāṁ kalā ṣaṣṭyā tatṣaṣṭyā bhāga ucyate |
tattriṁśatā bhaved rāśir bhagaṇo dvādaśaiva te || 1.28

Примечание переводчиков:
Совокупность звезд в каждом знаке зодиака маркируется некоторым именем. Согласно древним традициям, это имя дается в честь животного или мифологического персонажа. Зодиак в переводе с древнегреческого означает «круг животных».


1.29. 4.320.000 [используются при вычислении] движения на восток по зодиаку в цикле Солнца, Меркурия и Венеры, а также соединений Марса, Сатурна и Юпитера.
yuge sūryajñaśukrāṇām khacatuṣkaradārṇavāḥ |
kujārkiguruśīghrāṇāṁ bhagaṇāḥ pūrvayāyinām || 1.29

Примечание переводчиков:
khacatuṣkaradārṇavāḥ — закодированное число, читается справа налево.
arṇavāḥ — 4;
rada — зубов — 32;
khacatuṣka — четверка нулей.


1.30. У Луны — 57.753.336.
Также у Марса — 2.296.832.
indo rasāgnitritrīṣusaptabhūdharamārgaṇāḥ |
dasratryaṣṭarasāṅkākṣilocanāni kujasya tu || 1.30

Примечание переводчиков:
Сидерический период Луны 4.320.000 * 365,2564 (суток в году) / 57.753.336 (угловых секунд) = 27,32 суток.
Сидерический период Марса 4.320.000 * 365,2564 / 2.296.832 = 686,99 суток.
rasa — 6 вкусов
agni — 3 огня
tri — 3
iṣu — 5 стрел Камадевы
sapta — 7
bhūdhara — 7 вершин
mārga — 5 стрел
dasra — 2 близнецы
tri — 3
aṣṭa — 8
rasa — 6 вкусов
aṅka — 9 крючков
akṣi — 2 глаза
locana — 2 глаза


1.31. У сидерического периода Меркурия — 17.937.060.
У Юпитера — 364.220.
budhaśīghrasya śūnyartukhādritryaṅkanagendavaḥ |
bṛhaspateḥ khadasrākṣivedaṣaḍvahnayas tathā || 1.31


Примечание переводчиков:
Сидерический период Меркурия 4.320.000 * 365,2564 / 17.937.060 = 87,97 суток.
Сидерический период Юпитера 4.320.000 * 365,2564 / 364.220 = 4332,29 суток.
śūnya — 0
rtu — 6 сезонов
kha — 0 пространство
adri — 7 вершин
tri — 3
aṅka — 9 крючков
naga — 7 змей
indu — 1 Луна
dasra — 2 близнецы
akṣi — 2 глаза
veda — 4 Веды
ṣat — 6
vahni — 3 огня


1.32. У сидерического периода Венеры — 7.022.376
У Сатурна — 146.568
sitaśīghrasya ṣaṭsaptatriyamāśvikhabhūdharāḥ |
śaner bhujaṁgaṣaṭpañcarasavedaniśākarāḥ || 1.32


Примечание переводчиков:
Сидерический период Венеры 4.320.000 * 365,2564 / 7.022.376 = 224,70 суток.
Сидерический период Сатурна 4.320.000 * 365,2564 / 146.568 = 10765,70 суток.
ṣaṭ — 6
sapta — 7
tri — 3
yama — 2 близнецы
aśvi — 2 божества
kha — 0 пространство
bhūdhara — 7 вершин
bhujaṁga — 8 змея
pañca — 5
rasa — 6
veda — 4 Веды
niśākara — 1 тот, кто творит ночь


1.33. В периоде [прецессии] апсиды Лунной [орбиты] — 488.203.
У северного [лунного] узла (Раху) — 232.238
candroccasyāgniśūnyāśvivasusarpārṇavā yuge |
vāmaṁ pātasya vasvagniyamāśviśikhidasrakāḥ || 1.33

Примечание переводчиков:
Прецессия лунной орбиты 4.320.000 * 365,2564 / 488203 = 3232,07 суток.
Прецессия северного лунного узла 4.320.000 * 365,2564 / 232.238 = 6.794,35 суток.
agni — 3 огня
śūnya — 0
aśvi — 2 божества
vasu — 8 божеств
sarpa — 8 змея
arṇava — 4 воздушных океана
yama — 2 близнецы
śikhi — 3 огня, петух
dasra — 2 близнецы


1.34. У светил — 1.582.237.828
Восход каждого светила в периоде благодаря циклам отстает от предыдущего восхода.
bhānām aṣṭākṣivasvadritridvidvyaṣṭaśarendavaḥ |
bhodayā bhagaṇaiḥ svaiḥ svair ūnāḥ svasvodayā yuge || 1.34

Примечание переводчиков:
Разница между суточными восходами одной и той же звезды 4.320.000 * 365,2564 / 1.582.237.828 = 0,9972

Разница синодических и сидерических периодов.

(Секунд в синодических сутках минус секунд в сидерических сутках), деленное на секунд в синодических сутках: 86400-86160=240.
240/60 = 4 минуты.
4/(60*24) = 0,0028 суток.
(24*60)/360 = 4 минуты = 1 градус.
aṣṭa — 8
akṣi — 2 глаза
vasu — 8 божеств
adri — 7 вершин
tri — 3
dvi — 2
śara — 5 стрел Камадевы
indu — 1 Луна


1.35. У Луны существуют месяцы — интервал цикла [нахождения на одной долготе] Солнца и Луны.
Если из него вычесть солнечный месяц, то остаток следует [включить в] доавочный месяц.
bhavanti śaśino māsāḥ sūryendubhagaṇāntaram |
ravimāsonitās te tu śeṣāḥ syur adhimāsakāḥ || 1.35

Примечание переводчиков:
В геоцентрической модели солнечной системы лунным месяцем считается период времени между появлениями Солнца и Луны на одной долготе.

Годовая разница между 12 синодическим и 12 сидерическим месяцами составляет примерно сидерический месяц.
29,53 * 12 = 354,36
27,32 * 13 = 355,16


1.36. Отбросив разницу лунных суток [получится] остаток титхи.
От восхода до восхода Солнца — земные солнечные сутки.
sāvahāhāni cāndrebhyo dyubhyaḥ projjhya tithikṣayāḥ |
udayād udayaṁ bhānor bhūmisāvanavāsaraḥ || 1.36


1.37. В эпоху [солнечных дней] — 1.577.917.828
Лунных [дней] — 1.603.000.080
vasudvyaṣṭādrirūpāṅkasaptādritithayo yuge |
cāndrāḥ khāṣṭakhakhavyomakhāgnikhartuniśākarāḥ || 1.37

Примечание переводчиков:
4.320.000 * 365,2564 / 1.577.917.828 = 0,9999
4.320.000 * 365,2564 / 1.603.000.080 = 0,9843
Если для вычисления суток календарного года использовать сутру 1.37, то количество суток в году равно 365,2587. С учетом приливного замедления периода вращения Земли на 1,7 м.с. за 100 лет, примерная дата вычисления сидерического года, описанная в Сурья Сиддханте — 21 век до н.э.
vasu — 8 божеств
dvi — 2
aṣṭa — 8
adri — 7 вершин
tithi — 15 титхи
rūpa — 1 форма
aṅka — 9 крючков
sapta — 7
kha — 0 пространство
vyoma — 0 пустое небо
agni — 3 огня
rtu — 6 сезонов
niśākara — 1 тот, кто творит ночь


1.38. И добавочных месяцев — 1.593.336.
Остатков титхи — 25.082.252.
ṣaḍvahnitrihutāśāṅkatithayaś cādhimāsakāḥ |
tithikṣayā yamārthāśvidvyaṣṭavyomaśarāśvinaḥ || 1.38

Примечание переводчиков:
ṣad — 6
vahni — 3 огня
tri — 3
hutāśa — 3 огня
aṅka — 9 крючков
tithayas — 15 титхи
yama — 2 близнецы
artha — 5 объектов чувств
aśvi — 2 божества
dvi — 2
aṣṭa — 8
vyoma — 0 пустое небо
śara — 5 стрел


1.39. Солнечных месяцев — 51.840.000
Земные сутки исчисляются как восходы светил уменьшенные солнечными циклами (оборотами).
khacatuṣkasamudrāṣṭakupañca ravimāsakāḥ |
bhavanti bhodayā bhānubhagaṇair ūnitāḥ kvahāḥ || 1.39

Примечание переводчиков:
Смещение Земли по своей орбите за сутки можно наблюдать с помощью разницы между гражданскими и сидерическими сутками. 24:00:00 — 23:56:04 = 00:03:56
khacatuṣka — 0000
samudra — 4 океана
aṣṭa — 8
ku — 1 Земля
pañca — 5


1.40. Добавочный месяц, укороченная ночь, солнечный и лунный месяцы и дни
Они умноженные на тысячу есть циклы.
adhimāsonarātryārkṣacāndrasāvanavāsarāḥ |
ete sahasraguṇitāḥ kalpe syur bhagaṇādayaḥ || 1.40


1.41. [Количество оборотов] апсиды [Земли, определяемой относительно] Солнца, движущейся на восток в эпохе составляет 387.
У Марса — 204. У Меркурия 368.
prāggateḥ sūryamandasya kalpe saptāṣṭavahnayaḥ |
kaujasya vedakhayamā baudhasyāṣṭartuvahnayaḥ || 1.41


1.42. У Юпитера — 900, у Венеры — 535.
У апсиды Сатурна — 39. Затем у узлов планет [отсчитываются] слева:
khakharandhrāṇi jaivasya śaukrasyārthaguṇeṣavaḥ |
go'gnayaḥ śanimandasya pātānām atha vāmataḥ || 1.42

Примечание переводчиков:
kha — 0 пространство
randhrā — 9 врат
artha — 5 объектов чувств
guṇa — 3 гуны
iṣu — 5 стрел Камадевы
go — 9 планет
agni — 3 огня


1.43. У Марса — 214, у Меркурия — 488.
У Юпитера — 174, у Венеры — 903.
manudasrās tu kaujasya baudhasyāṣṭāṣṭasāgarāḥ |
kṛtādricandrā jaivasya trikhāṅkāś ca tathā bhṛgoḥ || 1.43

Примечание переводчиков:
manu — 14 накшатр
dasra — 2 близнеца
aṣta — 8
sāgara — 4 океана
kṛtā — 4 эпохи
ādri — 7 вершин
tri — 3
kha — 0
aṅka — 9 крючков


1.44. Оборотов узла Сатурна в юге — 662
Восходящие и нисходящие циклы Луны здесь были изложены ранее.
śanipātasya bhagaṇāḥ kalpe yamarasartavaḥ |
bhagaṇāḥ pūrvam evātra proktāś candroccapātayoḥ || 1.44

Примечание переводчиков:
yama — 2 близнеца
rasa — 6 вкусов
rtu — 6 сезонов


1.45. Сложив время у 6 Ману вместе с их сумерками.
Вместе с сумерками кальпы и т.д., затем Ману, [сын] Вайвасваты.
ṣaṇmanūnāṁ tu saṁpīḍya kālaṁ tatsaṁdhibhiḥ saha |
kalpādisaṁdhinā sārdhaṁ vaivasvatamanos tathā || 1.45


1.46. Пройдено 27 эпох, так же эта золотая эпоха.
Затем вычтя у времени творения сказанное ранее посчитанное божественными [годами].
yugānām trighanaṁ yātaṁ tathā kṛtayugaṁ tvidam |
projjhya sṛṣṭes tataḥ kālaṁ pūrvoktaṁ divyasaṁkhyayā || 1.46


1.47. Они познаются путем счета прошедших солнечных лет в конце золотой эпохи.
[Это число] 1.953.720.000.
sūryābdasaṁkhyayā jñeyāḥ kṛtasyānte gatā amī |
khacatuṣkayamādryagniśararandhraniśākarāḥ || 1.47

Примечание переводчиков:
kha — 0 пространство
catuṣka — 4 четверка
yama — 2 близнеца
adri — 7 вершин
agni — 3 огня
śara — 5 стрел Камадевы
randhra — 9 отверстий
niśākara — 1 ночное светило.


1.48. Следовательно к ним [следует] добавить сверху количество лет прошедшего периода.
Выраженные в месяцах и соединенные месяцами начиная с Мадху и Шуклы.
ata ūrdhvam amī yuktā gatakālābdasaṁkhyayā |
māsīkṛtā yutā māsair madhuśuklādibhir gataiḥ || 1.48

Примечание переводчиков:
Мадху и Шукла — первый и второй месяцы лунного года (март — май).


1.49. Запишите отдельно. Те [следует] умножить на вставные месяцы, [затем] следует разделить солнечными месяцами.
Полученный [результат следует] сложить с дополнительными месяцами, преобразовать в дни и соединить с [текущими] днями.
pṛthaksthās te 'dhimāsaghnāḥ sūryamāsavibhājitāḥ |
labdhādhimāsakair yuktā dinīkṛtya dinānvitāḥ || 1.49


1.50. [Результат запишите в] двух местах. [Следует] умножить на остаток титхи и разделить на лунные сутки,
За вычетом недостающей ночи будет полночью на [долготе] Ланки.
dviṣṭhās tithikṣayābhyastāś cāndravāsarabhājitāḥ |
labdhonarātrirahitā laṅkāyām ārdharātrikaḥ || 1.50


1.51. Сумма саванных дней. Таким образом от Солнца [можно рассчитать] управителей дней, месяцев и лет.
Остаток [полученный] делением на 7 [определяет] управителя дня начиная с Солнца.
sāvano dyugaṇaḥ sūryād dinamāsābdapās tataḥ |
saptabhiḥ kṣayitaḥ śeṣaḥ sūryādyo vāsareśvaraḥ || 1.51


1.52. Полученное число месяцев годов и дней умножьте на 2 и 3 [к каждому] добавьте 1.
Разделите на 7. В результате двух остатков [рассчитывается владыка]- месяца и года.
māsābdadinasaṁkhyāptaṁ dvitrighnaṁ rūpasaṁyutam |
saptoddhṛtāvaśeṣau tu vijñeyau māsavarṣau || 1.52


1.53. Когда сумму дней умножите на собственный цикл и разделите на [количество] суток, получите среднюю скорость движения соответствующей планеты по орбите.
yathā svabhagaṇābhyasto dinarāśiḥ kuvāsaraiḥ |
vibhājito madhyagatyā bhagaṇādir graho bhavet || 1.53


1.54. Таким же образом соединения и линии апсид которые описаны ранее движутся в прямом направлении, а узлы [лунной орбиты имеют] ретроградное движение. Подобно тем, они вычитаются из зодиака.
evaṁ svaśīghramandoccā ye proktāḥ pūrvayāyinaḥ |
vilomagatayaḥ pātās tadvac cakrād viśodhitāḥ || 1.54


1.55. Умножьте на 12 текущими [оборотами] прошедшие обороты Юпитера.
Разделите на 60, благодаря зодиаку, будет [рассчитано положение Юпитера] начиная с Виджаи.
dvādaśaghnā guror yātā bhagaṇā vartamānakaiḥ |
rāśibhiḥ sahitāḥ śuddhāḥ ṣaṣṭyā syur vijayādayaḥ || 1.55

Примечание переводчиков:
Виджая — 1й год Юпитера из 60.


1.56. Из [нужд] краткости эти вычисления приведены подробно.
Вычисление среднего [значения движения] планет можно выполнить в для любой желаемой эпохи.
vistareṇaitad uditaṁ saṁkṣepād vyāvahārikam |
madhyamānayanaṁ kāryaṁ grahāṇām iṣṭato yugāt || 1.56


1.57. В конце золотой эпохи все эти планеты оказались в средних [положениях],
За исключением узлов и апсид и достигли равновесие в начале [сектора] овна.
asmin kṛtayugasyānte sarve madhyagatā grahāḥ |
vinā tu pātamandoccān meṣādau tulyatām itāḥ || 1.57


1.58. Апогей Луны начиная (0°) с козерога, а ее узел начиная с весов.
А у другие медленно движущиеся положение в 0° градусов не упомянуто.
makarādau śaśāṅkoccaṁ tatpātas tu tulādigaḥ |
niraṁśatvam gatāś cānye noktās te mandacāriṇaḥ || 1.58

Примечание переводчиков:
Сектор между солнцестоянием и равноденствием всегда равен 90°.


1.59. Диаметр Земли — 800 йоджан умноженные на два.
Окружность Земли — корень из умноженного на 10 квадрата диаметра.
yojanāni śatāny aṣṭau bhūkarṇo dviguṇāni tu |
tadvargato daśaguṇāt padaṁ bhūparidhir bhavet || 1.59

Примечание переводчиков:
Диаметр Земли 1600 йоджан. При диаметре 12.742 км., одна йоджана равна 7,9 км.
Окружность Земли равна √10*1600 (). √10 взят для упрощения записи числа пи. Реальная разница между корнем из 10 (3,1622) и числом пи (3,1416) равна 0,0206, что составляет 0,65% от числа пи.
√(10*1600^2) = 5.059 йоджан = 39.971 км. Реальная окружность Земли составляет 40.075 км. Разница между расчетной и реальной окружностями равна 104 км., что составляет 0,25% от реальной окружности Земли.


1.60. Умноженный на синус широты и разделенный на тройной радиус даст результат окружности Земли для соответствующей [широты].
Умножьте на разницу долгот той [точки] и разделите на движение планет.???
lambajyāghnas trijīvāptaḥ sphuṭo bhūparidhiḥ svakaḥ |
tena deśāntarābhyastā grahabhuktir vibhājitā || 1.60


1.61. [Для поправки вычисления долготы] от положения планеты в восточном направлении тот результат следует вычесть начиная с минут.
В западном направлении — прибавить. Пусть будет появление на своем месте (месте наблюдения).
kalādi tat phalaṁ prācyāṁ grahebhyaḥ pariśodhayet |
rekhā pratīcī saṁsthāne prakṣipet syuḥ svadeśajā || 1.61


1.62. Между двух гор обители ракшасов и божеств находится линия середины.
Подобно тому, как Рохитака и Аванти разделены озером.
rākṣasālayadevaukaḥśailayor madhyasūtragāḥ |
rohītakam avantī ca yathā saṁnihitaṁ saraḥ || 1.62

Примечание переводчиков
Между южным и северным тропиком находится небесный экватор.


1.63. Когда лунное затмение наблюдается позже вычисленного,
тогда [наблюдатель] находится восточнее нулевого [меридиана].
atītyonmīlanād indoḥ paścāt tadgaṇitāgatāt |
yadā bhavet tadā prācyāṁ svasthānaṁ madhyato bhavet || 1.63


1.64. Когда лунное затмение наблюдается ранее — западнее,
Разницу тех следует умножить на 24 минуты [относительно] точной окружности земли [в месте наблюдения].
aprāpya ca bhavet paścād evaṁ vāpi nimīlanāt |
tayor antaranāḍībhir hanyād bhūparidhiṁ sphuṭam || 1.64


1.65. Разделите на 60. Полученный в йоджанах [результат указывает на] восток или запад от нулевого меридиана,
Так определяется место наблюдения. [На основании] этого следует сделать поправку [в расчетах].
ṣaṣṭyā vibhajya labdhais tu yojanaiḥ prāg athāparaiḥ |
svadeśaḥ paridhau jñeyaḥ kuryād deśāntaraṁ hi taiḥ || 1.65


1.66. Смена даты происходит [при пересечении Солнцем] в сторону востока после полуночи.
От запада с помощью нади (24 мин.) следует определить место наблюдения (часовой пояс).
vārapravṛttiḥ prāgdeśe kṣapārdhe 'bhyadhike bhavet |
taddeśāntaranāḍībhiḥ paścād ūne vinirdiśet || 1.66


1.67. Умножьте искомую нади (24 мин.) на пройденное время, разделите на 60.
Если время [до полуночи], вычтите пройденное, [если после], — прибавьте оставшееся. Вычислив получите истинное время.
iṣṭanāḍīguṇā bhuktiḥ ṣaṣṭyā bhaktā kalādikam |
gate śodhyaṁ yutaṁ gamye kṛtvā tātkāliko bhavet || 1.67


1.68. В крайних положениях Луна отклоняется относительно эклиптики в южном и северном [направлении] из-за наклона своей орбиты на 1\80 минутного зодиакального круга.
bhacakraliptāśītyaṁśaṁ paramaṁ dakṣiṇottaram |
vikṣipyate svapātena svakrāntyantād anuṣṇaguḥ || 1.68

Примечание переводчиков
Поскольку наклон видимой лунной орбиты относительно эклиптики составляет примерно 5 градусов, то в предельных положениях Луна может заходить за пределы северного или южного тропиков на соответствующее значение.
360/80 = 4,5°
По современным данным отклонения лунной орбиты от эклиптики составляют 5°08'43".


1.69. Его девятая доля умноженная на 2 [отклонение] Юпитера, умноженная на 3 — Марса.
[Отклонение] Меркурия, Венеры и Сатурна определяются узлами, умноженными на 4.
tannavāṁśaṁ dviguṇitaṁ jīvas triguṇitaṁ kujaḥ |
budhaśukrārkajāḥ pātair vikṣipyante caturguṇam || 1.69


1.70. Так же 27, 9, 12, 6, 12, 12, умноженные на 10.
Луна и остальные [планеты] перечисленные последовательно [имеют] минутное отклонение от средней [широты].
evam trighanarandhrārkarasārkārkā daśāhatāḥ |
candrādīnāṁ kramād uktā madhyavikṣepaliptakāḥ || 1.70

Примечание переводчиков
trighana — 27
randhra — 9 отверстий
ārka — 12 часов
rasa — 6 вкусов

ГЛАВА 2 ПОЛОЖЕНИЕ ПЛАНЕТ. Сурья сиддханта

2.1. Проявление времени, форма которого не видна зависит от зодиака.
Именуемые соединениями, апсидами, узлами, являются причиной движения планет.
adṛśyarūpāḥ kālasya mūrtayo bhagaṇāśritāḥ |
śīghramandoccapātākhyā grahāṇāṁ gatihetavaḥ || 2.1


2.2. Связанные их лучами ветра, теми правыми руками,
С запада на восток направленные в свою сторону, задерживаются в зависимости от удаленности.
tadvātaraśmibhir baddhās taiḥ savyetarapāṇibhiḥ |
prāk paścād apakṛṣyante yathāsannaṁ svadiṅmukham || 2.2


2.3. Ветер, называемый движущим, пусть двигает по направлению к своему апогею.
Влекомые на запад или восток они движутся с разной скоростью.
pravahākhyo marut tāṁs tu svoccābhimukham īrayet |
pūrvāparākṛṣṭās te gatiṁ yānti pṛthagvidhāḥ || 2.3


2.4. Знания об апогее. Планета притягивается [по направлению] обращенному к востоку к планете, находящейся в восточной половине зодиака.
Планета [отталкивается по направлению] обращенному на запад от планеты, находящейся на западной половине.
grahāt prāgbhagaṇārdhasthaḥ prāṅmukhaṁ karṣati graham |
uccasaṁjño 'parārdhasthas tadvat paścānmukhaṁ graham || 2.4


2.5. Удаленные от собственного апогея обращенные к востоку по зодиаку, планеты движутся с избытком [скорости], так сказано. И обращенные к западу — недостаток [скорости].
svoccāpakṛṣṭā bhagaṇaiḥ prāṅmukhaṁ yānti yad grahāḥ |
tat teṣu dhanam ity uktam ṛṇaṁ paścānmukheṣu ca || 2.5

Примечание переводчиков
Смотри статью геоцентрическая и гелиоцентрическая модель солнечной системы.


2.6. Также узел Раху собственной силой на юге или севере толкает.
Это отклонение широты у Луны и других планет [происходит] от точки склонения.
dakṣiṇottarato 'py evaṁ pāto rāhuḥ svaraṁhasā |
vikṣipaty eṣa vikṣepaṁ candrādīnām apakramāt || 2.6


2.7. Узел [находящийся на западной] полуорбитали, толкает планету по направлению к северу,
Находящийся на восточной половине — притягивает [планеты], на юг.
uttarābhimukhaṁ pāto vikṣipaty aparārdhagaḥ |
grahaṁ prāgbhagaṇārdhastho yāmyāyām apakarṣati || 2.7


2.8. Когда происходит соединение Меркурия и Венеры [возникает] такой же узел.
И они оба отклоняются по причине притяжения их соединения, как было сказано [ранее].
budhabhārgavayoḥ śīghrāt tadvat pāto yadā sthitaḥ |
tacchīghrākarṣaṇāt tau tu vikṣipyete yathoktavat || 2.8


2.9. Из-за величины орбиты Солнце отклоняется незначительно.
Из-за малости орбиты Луна отклоняется сильнее.
mahattvān maṇḍalasyārkaḥ svalpam evāpakṛṣyate |
maṇḍalālpatayā candras tato bahv apakṛṣyate | 2.9


2.10. Марс [Юпитер и Сатурн] из-за малой величины (большого удаления) благодаря божествам, известным как Шигхрочча (апогей быстрого движения) и Мандочча (апогей медленного движения) в сильном удалении отклоняются очень быстро.
bhaumādayo 'lpamūrtitvāc chīghramandoccasaṁjñakaiḥ |
daivatair apakṛṣyante sudūram ativegitāḥ || 2.10

Примечание переводчиков:
1. Мандочча — «Апогей медленного движения»
Перевод: manda (медленный) + ucca (апогей).
Это точка на небесной сфере, которая управляет неравномерностью движения планеты по долготе (её зодиакальному положению).
Это аналог апогея планеты в теории 'эпициклов Птолемея.
Планеты движутся вокруг Земли не по идеальному кругу с постоянной скоростью (в геоцентрической модели). Они то немного ускоряются, то замедляются.
Мандочча — это воображаемая точка, расположенная на деференте (основной орбите) планеты. Когда планета находится ближе к этой точке, её движение по зодиаку замедляется.
Когда планета находится далеко от мандоччи, её движение ускоряется. Поправка, которую вносит мандочча, называется «уравнением аномалии» в индийской системе. Она корректирует положение планеты на ее собственной орбите.

2. Шигхрочча — «Апогей быстрого движения»
Перевод: śīghra (быстрый) + ucca (апогей).
Важная точка, которая управляет синодическим движением (видимым движением относительно Солнца) — то есть понятными петлями, стояниями и попятными движениями планет.
Для Марса, Юпитера и Сатурна Шигхрочча — это среднее положение Солнца. Именно из-за движения Земли (и Солнца) внешние планеты описывают на небе петли. Индийские астрономы моделировали это так: Есть некая «быстрая» точка (шигхрочча), которая притягивает планету.
Когда планета догоняет эту точку или находится рядом, она кажется стоящей на месте. Эффект от шигхроччи настолько силен, что даже если планета движется себе медленно по своей орбите, её видимое положение на небе может смещаться очень быстро (отсюда и название — «апогей быстрого движения»). Поправка от шигхроччи называется «уравнением конъюнкции» (śīghra-phala). Эта поправка обычно намного больше по величине, чем поправка от мандоччи.


2.11. Следовательно, у них возникает большой избыток и недостаток от скорости движения.
Притягиваемые ими и [гонимые] ветром движутся в пространстве.
ato dhanarṇaṁ sumahat teṣāṁ gativaśād bhavet |
ākṛṣyamāṇās tair evaṁ vyomni yānty anilāhatāḥ || 2.11


2.12. Движение планет восьми видов: ретроградное, ретроградное быстрое, стоящее, медленное, замедляющееся, равное, а также ускоряющееся и быстрое.
vakrātivakrā vikalā mandā mandatarā samā |
tathā śīghratarā śīghrā grahāṇām aṣṭadhā gatiḥ || 2.12


2.13. Из них называемые быстрым, ускоряющимся, медленным, замедляющимся, равномерным — прямые. Которое ретроградное понимается как с сильным отклонением.
tatrātiśīghrā śīghrākhyā mandā mandatarā samā |
ṛjvīti pañcadhā jñeyā yā vakrā sātivakragā || 2.13


2.14. Планеты из-за той или иной постоянной силы движения [возвращаются] в то же самое наблюдаемое [положение].
Метод [этого] вычисления с почтением я проясню [далее].
tattadgativaśān nityaṁ yathā dṛktulyatāṁ grahāḥ |
prayānti tat pravakṣyāmi sphuṭīkaraṇam ādarāt || 2.14


2.15. Восьмая минута знака зодиака сначала называется половина хорды (синус).
Она сложенная с недостающей и разделенная на себя [является] вторым синусом.
rāśiliptāṣṭamo bhāgaḥ prathamaṁ jyārdham ucyate |
tat tadvibhaktalabdhonamiśritaṁ tad dvitīyakam || 2.15


2.16. Таким образом по порядку разделив вычисления сложенные с недостающим результатом,
В соответствующем порядке получаются 24 разности вычисленных синусов.
ādyenaivaṁ kramāt piṇḍān bhaktvā labdhonasaṁyutāḥ |
khaṇḍakāḥ syuś caturviṁśajyārdhapiṇḍāḥ kramād amī || 2.16


2.17. 225, 449, 671, 890, 1105, 1315.
tattvāśvino 'ṅkābdhikṛtā rūpabhūmidharartavaḥ |
khāṅkāṣṭau pañcaśūnyeśā bāṇarūpaguṇendavaḥ || 2.17

Примечание переводчиков
tattva — 25 таттв
āśvinas — 2 близнеца
anka — 9 крючок
abdhi — 4 океана
kṛtā — 4 эпохи
rūpa — 1 форма
bhūmidhara — 7 оснований Земли
ṛtu — 6 сезонов
kha — 0 пространство
aṣtau — 8
pañca — 5
śūnya — 0
īśā — 11 Рудр
bāṇa — 5 стрел Камадевы
guṇa — 3 гуны
indu — 1 Луна


2.18. 1520, 1719, 1910, 2093.
śūnyalocanapañcaikāś chidrarūpamunīndavaḥ |
viyaccandrātidhṛtayo guṇarandhrāmbarāśvinaḥ || 2.18

Примечание переводчиков
śūnya — 0
locana — 2 глаза
pañca — 5
eka — 1
chidra — 9 отверстий
rūpa — 1 форма
muni — 7 мудрецов
indu — 1 Луна
viyat — 0 пустое небо
candra — 1 Луна
atidhṛti — 19 слогов в строфе соответствующего стихотворного размера
guṇa — 3 гуны
randhra — 9 отверстий
ambara — 0 пустое не
āśvinas — 2 близнеца


2.19. 2267, 2431, 2585, 2728.
muniṣaḍyamanetrāṇi candrāgnikṛtadasrakāḥ |
pañcāṣṭaviṣayākṣīṇi kuñjarāśvinagāśvinaḥ || 2.19


muni — 7 мудрецов
ṣat — 6
yama — 2 близнеца
netri — 2 глаза
candra — 1 Луна
agni — 3 огня
kṛta — 4 эпохи
dasra — 2 близнеца
pañca — 5
aṣṭa — 8
viṣaya — 5 сфер чувств
akṣa — 2 глаза
kuñjara — 8 слонов
āśvina — 2 близнеца
naga — 7 гор


2.20. 2859, 2978, 3084, 3177.
randhrapañcāṣṭakayamā vasvadryaṅkayamās tathā |
kṛtāṣṭaśūnyajvalanā nagādriśaśivahnayaḥ || 2.20


Примечание переводчиков
randhra — 9 отверстий
pañca — 5
aṣṭa — 8
yama — 2 близнеца
vasu — 8 божеств
adri — 7 вершин
aṅka — 9 крючок
kṛta — 4 эпохи
śūnya — 0
jvala — 3 светильника (огня)
naga — 7 гор
śaśi — 1 заяц (Луна)
vahni — 3 огня


2.21. 3256, 3321, 3372, 3409.
ṣaṭpañcalocanaguṇāś candranetrāgnivahnayaḥ |
yamādrivahnijvalanā randhraśūnyārṇavāgnayaḥ || 2.21


ṣaṭ -6
pañca — 5
locana — 2 глаза
guṇa — 3 гуны
candra — 1 Луна
netra — 2 глаза
agni — 3 огня
vahni — 3 огня
yama — 2 близнеца
adri — 7 вершин
jvala — 3 светильника (огня)
randhra — 9 отверстий
śūnya — 0
arṇava — 4 океана


2.22. 3431, 3438.
С помощью обратного вычитания от радиуса [получаются] таблицы половин синусов в обратном порядке.
rūpāgnisāgaraguṇā vasvagnikṛtavahnayaḥ |
projjhyotkrameṇa vyāsārdhād utkramajyārdhapiṇḍikāḥ || 2.22

Примечание переводчиков
rūpa — 1 форма
agni — 3 огня
sāgara — 4 океана
guṇa — 3 гуны
vasu — 8 божеств
kṛta — 4 эпохи
vahni — 3 огня
В ведийской тригонометрии радиус обычно рассчитывался из 3438' (угловых минут). В окружности 360° = 21600'.
В шлоке для расчета используется радиус, а не диаметр, соответственно формула вычисления одного угла из 24 в дуге 90° составляет: 21600'/(2*3,1416) ≈ 3438'.
Угол в 3438' равен 90°. Угол в 225' равен 3,75°.


2.23. 7, 29, 66, 117, 182, 261, 354.
munayo randhrayamalā rasaṣaṭkā munīśvarāḥ |
dvyaṣṭaikā rūpaṣaḍdasrāḥ sāgarārthahutāśanāḥ | 2.23

Примечание переводчиков
īśvara — 11 воплощений


2.24. 460, 579, 710, 853, 1007, 1171.
khartuvedā navādryarthā diṅnāgās tryarthakuñjarāḥ |
nagāmbaraviyaccandrā rūpabhūdharaśaṁkarāḥ || 2.24

Примечание переводчиков
diś — 10 направлений (8 горизонтальных + 2 вертикальных)
śaṁkara = śiva = īśvara = rudra — 11 воплощений


2.25. 1345, 1528, 1719, 1918.
śarārṇavahutāśaikā bhujaṁgākṣiśarendavaḥ |
navarūpamahīdhraikā gajaikāṅkaniśākarāḥ || 2.25

Примечание переводчиков
mahīdhra — 7 гор
gaja — 8 слонов


2.26. 2123, 2333, 2548, 2767.
guṇāśvirūpanetrāṇi pāvakāgniguṇāśvinaḥ |
vasvarṇavārthayamalās turaṅgartunagāśvinaḥ || 2.26

Примечание переводчиков
pāvakā — 3 огня
turaṅga — 7 коней Сурьи


2.27. 2989, 3213, 3438. [Это] обратный порядок значений половины синусов.
navāṣṭanavanetrāṇi pāvakaikayamāgnayaḥ |
gajāgnisāgaraguṇā utkramajyārdhapiṇḍakāḥ || 2.27


2.28. Синус наибольшего склонения [равен] 1397.
Это умножить на [любой из вышеуказанных] синусов и разделить на три радиуса. Дуга, [равная] тому [результату] называется склонением.
paramāpakramajyā tu saptarandhraguṇendavaḥ |
tadguṇā jyā trijīvāptā taccāpaṁ krāntir ucyate || 2.28


2.29. Вычтя [долготу] планеты из апсиды а также вычтя из соединения. Результат — четверть аномалии. От этого [рассчитываются] синус основания и высота.
grahaṁ saṁśodhya mandoccāt tathā śīghrād viśodhya ca |
śeṣaṁ kendrapadaṁ tasmād bhujajyā koṭir eva ca || 2.29


2.30. В нечетных четвертях синус основания [берется] из пройденного. Высота рассчитывается от непройденного.
В четных четвертях синус основания [берется] из непройденного. Высота рассчитывается от пройденного.
gatād bhujajyā viṣame gamyāt koṭiḥ pade bhavet |
yugme tu gamyād bāhujyā koṭijyā tu gatād bhavet || 2.30


2.31. Минуты дуги предыдущего табличного значения синуса разделить на 225.
[Следует] умножить на разницу предыдущего и последующего [значения]. [Результат] следует разделить на 225.
liptās tattvayamair bhaktā labdhaṁ jyāpiṇḍikaṁ gatām |
gatagamyāntarābhyastaṁ vibhajet tattvalocanaiḥ || 2.31


2.32. Тот полученный результат сложить с предыдущим значением в таблице синусов.
Это правило последовательностей синусов. Это [правило] также применимо к синус-верзусам.
tadavāptaphalaṁ yojyaṁ jyāpiṇḍe gatasaṁjñake |
syāt kramajyāvidhir ayam utkramajyāsv api smṛtaḥ || 2.32


2.33. Синус вычесть из остатка, [затем] умножить на 225, разделить на разницу тех (предыдущего и последующего синусов).
Умножить на 225. Результат показывает дугу.
jyāṁ projjhya śeṣaṁ tattvāśvihataṁ tadvivaroddhṛtam |
saṁkhyātattvāśvisaṁvarge saṁyojya dhanur ucyate || 2.33


2.34. В конце четных [четвертей] дуга эпицикла Солнца [равна] 14, Луны — 32 [градусам].
В конце нечетных [четвертей] — у обоих уменьшенное на 20 минут.
raver mandaparidhyaṁśā manavaḥ śītago radāḥ |
yugmānte viṣamānte tu nakhaliptonitās tayoḥ || 2.34

Примечание переводчиков
manavas — 14 Ману в одной кальпе
radās — 32 зуба
nakha — 20 ногтей


2.35. В конце четных [четвертей] 75, 30, 33, 12, 49.
В нечетных — 72, 28, 32, 11, 48.
yugmānte 'rthādrayaḥ khāgnisurāḥ sūryā navārṇavāḥ |
oje dvyagā vasuyamā radā rudrā gajābdayaḥ || 2.35

Примечание переводчиков
surās — 33 божества
sūryā — 12
agā — 7 неподвижных камней
rudrā — 11 рудр
gaja — 8 слонов


2.36. У марса и остальных [планет] соединение в конце четных [четвертей] 235, 133, 70, 262, 39
kujādīnāṁ ataḥ śīghrā yugmānte 'rthāgnidasrakāḥ |
guṇāgnicandrāḥ khanagā dvirasākṣīṇi go'gnayaḥ || 2.36

Примечание переводчиков
gāh — 9 земель.


2.37. К конце нечетных [четвертей] — 232, 132, 72, 260, 4. Известные как соединения.
ojānte dvitriyamalā dviviśve yamaparvatāḥ |
khartudasrā viyadvedāḥ śīghrakarmaṇi kīrtitāḥ || 2.37

Примечание переводчиков
viśva — 12+1 Девы и Праджапати
parvatās — 7 горных хребтов
viyat — 0 пространство


2.38. Синус основания умножить на разность четных и нечетных [четвертей] и разделить на радиус.
В четном эпицикле может быть избыток и недостаток. Точное значение может быть [получено путем прибавления или вычитания] от нечетной [четверти] избытка или недостатка.
ojayugmāntaraguṇā bhujajyā trijyayoddhṛtā |
yugme vṛtte dhanarṇaṁ syād ojād ūnādhike sphuṭam || 2.38


2.39. В синусе основания и высоты умножить на тот [результат] и разделить на градусы окружности.
Ее дуга [будет] результатом синуса основания, это результат минут и [градусов] апсиды.
tadguṇe bhujakoṭijye bhagaṇāṁśavibhājite |
tadbhujajyāphaladhanur māndaṁ liptādikaṁ phalam || 2.39


2.40. [Поправка] на быструю часть эпицикла в центре [для вычисления] значения синуса в знаках начиная с козерога является положительной.
Но следует вычесть синус в знаках начиная с рака [для получения] значения косинуса.
śaighryaṁ koṭiphalaṁ kendre makarādau dhanaṁ smṛtam |
saṁśodhyaṁ tu trijīvāyāṁ karkyādau koṭijaṁ phalam || 2.40


2.41. Гипотенуза называется переменной [и является] корнем от сложения квадратов его сторон.
Умножьте на синус трех [знаков зодиака (90°)] и произведение сторон, [затем] разделите на переменную гипотенузу.
tadbāhuphalavargaikyān mūlaṁ karṇaś calābhidhaḥ |
trijyābhyastaṁ bhujaphalaṁ calakarṇavibhājitam || 2.41

Примечание переводчиков
В первой строфе изложена теорема Пифагора, во второй — теорема косинусов.


2.42. Дуга у вычисленного результата в минутах и секундах называется соединением.
Это [должно быть учтено] при коррекции в первой и четвертой [четверти] у Марса и других [внешних планет].
labdhasya cāpaṁ liptādiphalaṁ śaighryam idaṁ smṛtam |
etad ādye kujādīnāṁ caturthe caiva karmaṇi || 2.42


2.43. У Луны и Солнца единственная поправка [для вычисления] апсид.
Также известно, что у Марса и других [внешних планет] четыре [поправки] в последовательности: соединение-апсида и апсида-соединение.
māndaṁ karmaikam arkendor bhaumādīnām athocyate |
śaighryaṁ māndaṁ punar māndaṁ śaighryaṁ catvāry anukramāt || 2.43


2.44. В промежуточном [расчете следует использовать] половину уравнения конъюнкции, также половину уравнения апсиды.
В среднем [положении] планеты [следует применить] целое уравнение апсиды и конъюнкции.
madhye śīghraphalasyārdhaṁ māndam ardhaphalaṁ tathā |
madhyagrahe mandaphalaṁ sakalaṁ śaighryam eva ca || 2.44

Примечание переводчиков
Под средним положением планеты скорее всего понимается деферент.


2.45.
ajādikendre sarveṣāṁ śaighrye mānde ca karmaṇi |
dhanaṁ grahāṇāṁ liptādi tulādāvṛṇam eva ca || 2.45
arkabāhuphalābhyastā grahabhuktir vibhājitā |
bhacakrakalikābhis tu liptāḥ karyā grahe 'rkavat || 2.46
svamandabhuktisaṁśuddhā madhyabhuktir niśāpateḥ |
dorjyāntarādikaṁ kṛtvā bhuktāv ṛṇadhanaṁ bhavet || 2.47
grahabhukteḥ phalaṁ kāryaṁ grahavan mandakarmaṇi |
dorjyāntaraguṇā bhuktis tattvanetroddhṛtā punaḥ || 2.48
svamandaparidhikṣuṇṇā bhagaṇāṁśoddhṛtā kalāḥ |
karkyādau tu dhanaṁ tatra makarādāv ṛṇaṁ smṛtam || 2.49
mandasphuṭīkṛtāṁ bhuktiṁ projjhya śīghroccabhuktitaḥ |
taccheṣaṁ vivareṇātha hanyāt trijyāntyakarṇayoḥ || 2.50
calakarṇahṛtaṁ bhuktau karṇe trijyādhike dhanam |
ṛṇam ūne 'dhike projjhya śeṣaṁ vakragatir bhavet || 2.51
dūrasthitaḥ svaśīghroccād grahaḥ śithilaraśmibhiḥ |
savyetarākṛṣṭatanur bhavet vakragatis tadā || 2.52
kṛtartucandrair vedendraiḥ śūnyatryekair guṇāṣṭabhiḥ |
śararudraiś caturtheṣu kendrāṁśair bhūsutādayaḥ || 2.53
bhavanti vakriṇas tais tu svaiḥ svaiś cakrād viśodhitaiḥ |
avaśiṣṭāṁśatulyaiḥ svaiḥ kendrair ujhanti vakratām || 2.54
mahattvāc chīghraparidheḥ saptame bhṛgubhūsutau |
aṣṭame jīvaśaśaijau navame tu śanaiścaraḥ || 2.55
kujārkigurupātānāṁ grahavac chīghrajaṁ phalam |
vāmaṁ tṛtīyakaṁ māndaṁ budhabhārgavayoḥ phalam || 2.56
svapātonād grahāj jīvā śīghrād bhṛgujasaumyayoḥ |
vikṣepaghny antyakarṇāptā vikṣepas trijyayā vidhoḥ || 2.57
vikṣepāpakramaikatve krāntir vikṣepasaṁyutā |
digbhede viyutā spaṣṭā bhāskarasya yathāgatā || 2.58
grahodayaprāṇahatā khakhāṣṭaikoddhṛtā gatiḥ |
cakrāsavo labdhayutā svāhorātrāsavaḥ smṛtāḥ || 2.59
krānteḥ kramotkrammajye dve kṛtvā tatrotkramajyayā |
hīnā trijyā dinavyāsadalaṁ taddakṣiṇottaram || 2.60
krāntijyā viṣuvadbhāghnī kṣitijyā dvādaśoddhṛtā |
trijyāguṇāhorātrārdhakarṇāptā carajāsavaḥ || 2.61
tatkārmukam udakkrāntau dhanaśanī pṛthaksthite |
svāhorātracaturbhāge dinarātridale smṛte || 2.62
yāmyakrāntau viparyaste dviguṇe tu dinakṣape |
vikṣepayuktonitayā krāntyā bhānām api svake || 2.63
bhabhogo 'ṣṭaśatīliptāḥ khāśviśailās tathā titheḥ |
grahaliptābhabhogāptā bhāni bhuktyā dinādikam || 2.64
ravīnduyogaliptābhyo yogā bhabhogabhājitāḥ |
gatā gamyāś ca ṣaṣṭighnyo bhuktiyogāptanāḍikāḥ || 2.65
arkonacandraliptābhyas tithayo bhogabhājitāḥ |
gatā gamyāś ca ṣaṣṭighnyo nāḍyo bhuktyantaroddhṛtāḥ || 2.66
dhruvāṇi śakunir nāgaṁ tṛtīyaṁ tu catuṣpadam |
kiṁstughnaṁ tu caturdaśyāḥ kṛṣṇāyāś cāparārdhataḥ || 2.67
bavādīni tataḥ sapta carākhyakaraṇāni ca |
māse 'ṣṭakṛtva ekaikaṁ karaṇānāṁ pravartate || 2.68
tithyardhabhogaṁ sarveṣāṁ karaṇānāṁ prakalpayet |
eṣā sphuṭagatiḥ proktā sūryādīnāṁ khacāriṇām || 2.69