Перевод Ригведа Веданга Джйотиша
1. Очистившись и склонив голову [перед] Праджапати (Владыкой всех рожденных), надзирателем эпохи, [которая] измеряется пятью годами, части [которой] дни, месяцы, сезоны и полугодия...
pañcasaṁvatsaramayaṁ yugādhyakṣaṁ prajāpatim |dinartvayanamāsāṅgaṁ praṇamya śirasā śuciḥ || 1 ||
2. Склонив голову и почтив время, [называемое] Сарасвати, от благородного Лагадхи я передам знание о времени.
praṇamya śirasā kālam abhivādya sarasvatīm |kālajñānaṁ pravakṣyāmi lagadhasya mahātmanaḥ || 2 ||
3. Я передам [знание] о движении светил последовательно и целиком.
В мире признанное мудрецами [традиции] для достижения целей путем своевременного проведения ритуалов.
viprāṇāṁ saṁmataṁ loke yajñakālārthasiddhaye || 3 ||
4. [Из номера текущего года] вычесть один, [умножить на] 12 половин года, умножить на 2, прибавить истекшие [полумесяцы за текущий год].
На каждые шестьдесят [полумесяцев для корректировки следует добавить] по два [результат] является количеством полумесяцев [в текущей юге].
ṣaṣṭyā ṣaṣṭyā yutaṁ dvābhyāṁ parvaṇāṁ rāśir ucyate || 4 ||
Расчет полумесяцев: ((номер года в юге)-1)*12*2 + количество полумесяцев текущего года = количеству полумесяцев в текущей юге.
1 и 10 мандала Ригведы содержат по 191 гимну. Если читать по 1 гимну в день, то при начале чтения в полнолуние окончание чтения произойдет строго в новолуние (12+1).
5. Когда Луна и Солнце одновременно вступают в накшатру Дхаништха,
Тогда начинается эпоха (юга 5 лет). В светлой половине месяца Магха Солнце поднимается [в серверном направлении].
syāt tadādi yugaṁ māghas tapaḥ śuklo 'yanaṁ hy udak || 5 ||
Одновременное нахождение Солнца и Луны в одной и той же накшатре (то есть в одном участке неба) происходит только в момент новолуния (амавасья). В это время Луна проходит точно между Землёй и Солнцем, и оба светила проецируются на один и тот же звёздный фон. В сутре описано, что пятилетние циклы (юги) начинаются именно с момента точного соединения Солнца и Луны в начальной точке Дхаништхи.
Данной сутрой устанавливается точка зимнего солнцестояния.
6. Солнце и Луна попадают в начало накшатры Шравиштха,
В половине накшатры Ашлешы южный [путь] Солнца всегда [на стыке месяцев] магха и шравана.
sārpārdhe dakṣiṇārkas tu māghaśrāvaṇayoḥ sadā || 6 ||
Дхаништха и Шравиштха — это два названия 23-й накшатры (зодиакальный диапазон ~ 23°20' Козерога — 6°40' Водолея).
Сарпа — древнее ведийское название накшатры ашлеша (āśleṣā) — относится к знаку зодиака Рак и занимает в нём от 16°40' до 30°00'.
Данной сутрой устанавливаются точка летнего солнцестояния.
7. При движении [Солнца] в северном направлении [продолжительность] дня увеличивается, а ночи — уменьшается [на величину] прастхи воды.
[При движении] в южном направлении они (день и ночь) противоположны. [Разница между этими] движениями составляет 6 мухурт.
dakṣiṇe tau viparyāsaḥ ṣaṇmuhūrtyayanena tu || 7 ||
Прастха воды — имеется ввиду объем воды, измеренный клепсидрой.
1 прастха = 16 пал = 4 кудавы (проверить расчеты — 768 граммов).
4 прастхи = 1 адхака.
16 прастх = 1 дрона.
1 мухурта = 1/30 суток = 48 минут.
6 мухурт = 288 минут = 4,8 часов.
Для разных географических широт разница продолжительности светового дня будет различной. Например для Москвы эта разница составляет около 10 часов, а на экваторе — практически не меняется. Для широты 35° она составляет примерно 5 часов.
8. Сказано, что аяна начинается на 1, 7 и 13 [титхи растущей Луны], 4 и 10 убывающей [Луны]. В цикле [аян] они повторяются дважды.
prathamam saptamaṃ cāhur ayanādyaṁ trayodaśam |caturthaṁ daśamaṁ ca dvir yugmādyaṁ bahule 'pyṛtau || 8 ||
1 юга = 62 Л. месяца = 10 аян (5*2).
1 аяна = 6 Л. месяцев + 6 титхи.
Каждая аяна смещается на 6 титхи.
9. Аяны начинаются [с накшатр]: Васу, тваштар, бхава, аджа, митра, сарпа, ашвины, джала, дхатр и ка. Четыре с половиной (пять без половины) [накшатры составляют] сезон.
vasus tvaṣṭā bhavo 'jaś ca mitraḥ sarpāśvinau jalam |
dhātā kaścāyanādyāś cārdhapañcamastv ṛtuḥ || 9 ||
Одна накшатра = 13°20'
4,5*13°20' = 60°
Один сезон = сектор из 60 градусов.
360°\60° = 6 сезонов.
6 сезонов * 4,5 накшатры = 27 накшатр.
Böhtlingk und Roth: Großes Petersburger Wörterbuch
Васу Vasu als Herr des Nakshatra Dhaniṣṭhā.
Тваштар Tvaṣṭar als Gottheit des Nakshatra Citrā.
Бхава bhava N. eines Gottes, Gefahrten des Rudra;
Митра VARĀH. BṚH. S. 53,47. 98,4. mitra Gottheit des Sternbildes Anurādhā.
Ка ka m. eine Umbildung des Fragepronomens zum Namen «eines obersten Gottes, des» Prajāpati VARĀH. BṚH. S. 8, 24. sein Nakshatra ist Rohiṇī.
Apte, Vaman Shivaram: The Practical Sanskrit-English Dictionary. Poona: 1890
Аджа aja one of the 11 Rudras, or of the asterism pūrvābhādrapadā presided over by that deity.
Bhaṭṭācārya: Vācaspatyam Chaukhamba Sanskrit Series 1873-1884
Бхава rudra ārdrānakṣatre
Сарпа sarpadaivate aśleṣānakṣatre.
Джала jala pūrvāṣāḍānakṣatre.
Дхатр aryaman uttaraphalgunīnakṣatre.
10. [Для вычисления] части накшатр [количество пройденных] пакш разделить [нацело] на 12. [Частное] умножить на 8, а остаток умножить на 11.
При [вычислении] Лунной [накшатры] в полнолуние [добавить] половину [от 124 т.е. 62].
ekādaśaguṇaś conaḥ śukle 'rdhaṁ caindavā yadi || 10 ||
Пакша = парва = лунное событие полнолуния или новолуния.
Вычисления, выполненные в работе К.В. Шарма (VJ of L 1985):
Пример. Найти часть накшатры Солнца и Луны в конце 93-й парвы (parva).
93 ÷ 12 = 7 (частное), 9 (остаток).
7 × 8 + 9 × 11 = 56 + 99 = 155.
Отбрасываем полные циклы по 124: 155 — 124 = 31
Это даёт часть накшатры Солнца.
Поскольку данная парва завершает светлую половину месяца, то есть является полнолунием, части накшатры Луны получаются прибавлением 62: 31 + 62 = 93.
В конце предыдущей, то есть 92-й парвы, которая является новолунием, части накшатры и Солнца, и Луны одинаковы:
7 × 8 + 8 × 11 = 56 + 88 = 144
Отбрасываем 124: 144 − 124 = 20.
Таким образом, в новолуние позиции Солнца и Луны совпадают, а в полнолуние — расходятся на 62 части = половина от 124.
11. В получившихся восьмых частях накштры следует [учесть] 19 кала.
Получившийся остаток [умножить] на 73. [Из произведения частного] вычесть произведение остатка.
ūnasthāne trisaptatim udvapedūnasaṁmitāḥ || 11 ||
Вычисления, выполненные в работе К.В. Шарма (VJ of L 1985):
Количество частей накшатры в парве = 93.
93 = 11 * 8 (частное) + 5 (остаток)
В соответствии с сутрой:
11 * 19 = 209
5 * 73 = 365
Длительность дня составляет 603 кала.
Для вычисления начала накшатры в частному следует прибавить 603 и вычесть произведение остатка.
209 + 603 — 365 = 447 кала.
Начало накшатры попадает на 447 кала предыдущего дня.
12. 1/3 часть остатка астеризма [умножить] на долю дневной части (124я часть солнечных суток), из остатка [доли] вычесть 14.
При пройденной половине астеризма (сидерического года) учесть [лишнюю] часть, [за год] превышение составит две части. По правилу Наваки, [корректировка частей] не применяется.
caturdaśaścāpyapanīya bhinnam |
bhārdhe 'dhike cāpi gate paro 'ṁśo
dvāvuttame tan navakairavedyaḥ || 12 ||
24 * 60 = 1440 минут в сутках.
1440 = (1364 + 76) / 124 = 11 (частное) + 76 (остаток).
Остаток следует взять как 124 — 14 = 110
11 + (110/124) = 3,9623 минут разница между синодическими и сидерическими сутками.
Часть = 3,9623
365,25*3,9623 = 1447,2300 минут в году по начальной формуле.
Поправка составит 3,9623 минут за полугодие и 7,8812 минут за год.
1447,2300 — 7,8812 = 1439,3488
1 439,3488 минут разница между синодическим и сидерическими сутками в год с учетом поправки.
1439,3488 / 365,25 = 3,9407 минут разница между синодическим и сидерическими сутками в сутки.
По данным НАСА в 2026 году разница между синодическими и сидерическими сутками составляет 3 минуты 56 секунд (3,93 минуты).
13. После пятнадцатого [титхи] полумесяца следует уточнить разницу [синодического и сидерического полумесяца].
Выведенную [в прошлой сутре] часть [разделить] на 9. Остаток уменьшить на 2 части [от 9, то есть 7].
navabhis tūdgato 'ṁśaḥ syād ūnāṁśadvyadhikena tu || 13 ||
Каждые 3 титхи (RVJ 12) дают разницу между синодическими и сидерическими сутками на 6 суточных частей (6/124).
В одной пакше 15 титхи. Циклов по 3 титхи — ровно 5 (3×5=15).
На 15е титхи (1 пакша) разница составляет 5*(6/124) = 30 / 124.
Формула вычисления разницы для 5й пакши: 5*5*6/124 = 1 (частное) и 26 (остаток) суточных частей.
14. [Накшатры] упорядочены характеристиками: джау, дрА, гха, кхе, щве, ахИ, ра, шА, чит, му, ша, нйя, су, мА, дхА, на, ре, мр, гхА, свА, апа, аджа, кр, шйо, ха, джйе, штхА.
jau drā ghaḥ khe śve 'hī ro ṣā cin mū ṣa ṇyaḥ sū mā dhā ṇaḥ |re mṛ ghāḥ svā 'po 'jaḥ kṛ ṣyo ha jye ṣṭhā ittṛkṣā liṅgaiḥ || 14 ||
Таблица, приведенная в работе К.В. Шарма (VJ of L 1985):
- Ашвини — jau — āśvayujau
- Ардра — drā — ārdra
- Пурва-пхалгуни — gha — bhagha (pūrvaphalguni)
- Вишакха — khe — viśakhe
- Уттара-aшадха — śve — viśvedevāḥ (uttarāṣādhā)
- Уттара-проштхапада — ahī — ahirbudhnyaḥ (uttara bhadrapadā)
- Рохини — ro — rohinī
- Ашлеша — ṣā — āśleṣā
- Читра — cit — citrā
- Мула — mū — mūlā
- Шатабхишак — ṣa — śatabhiṣak
- Бхаранья — ṇya — bharaṇya
- Пунарвасу — sū — punarvasu
- Уттара-пхалгуни — mā — aryamā (uttaraphalguṇi)
- Анурадха — dhā — anurādhā
- Шравана — ṇa — śravaha
- Ревати — re — revatī
- Мргаширша — mṛ — mṛgaśirṣam
- Магха — ghā — maghā
- Свати — svā — svātī
- Апах (Пурва-ашадха) — āpa — āpaḥ (pūrvāṣādhā)
- Аджаеждапа (Пурва-проштхапада) — aja — ajaikapāt (pūrvā bhadrapadā)
- Криттика — kṛ — kṛttika
- Пушья — ṣya — puṣya
- Хаста — ha — hasta
- Джиештха — jye — jyeṣṭhā
- Шравиштха — ṣṭhā — śraviṣṭhā
15. Соответствующую [накшатру] cледует определять c помощью списка начинающегося с джау.
Следует добавить астеризм, если 14 [титхи], а если превышает [15], то [скорректировать] с помощью двух долей.
bhādānaṁ syāсcaturdaśyāṁ dvibhāgebhyo'dhiko yadi || 15 ||
16. Надика = 10 + 1/20 кала. 2 [надики] составляют мухурту.
В сутках 30 [мухурт] или 603 [кала].
dyutriṁśat tatkalānāṁ tu ṣaṭchatī tryadhikaṁ bhavet || 16 ||
17. Мухурта = 2 надики. Адхака = 50 пал.
От адхаки [рассчитывается] кумбхака или дрона, увеличенные на три кутапы.
āḍhakāt kumbhako droṇaḥ kuṭapair vardhate tribhiḥ || 17 ||
Для определения времени в соответствии с этой сутрой следует использовать клепсидру, наполненную 50 палами воды (1 адхака).
Кумбхака, дрона, кутапа — мерные сосуды для воды.
18. [В юге] Луна соединяется с накшатрой с добавлением 7 [к 60 солнечным месяцам = 67 раз].
Солнце [находится в накшатре] 13 дней + 5/9 дней. Каштхи известны как пятислоговые.
navabhāni ca pañcāhnaḥ kāṣṭhāḥ pañcākṣarāḥ smṛtāḥ || 18 ||
В течение юги происходят:
5 солнечных лет;
60 солнечных месяцев;
62 лунных синодических месяца;
67 лунных сидерических месяцев.
365,25 * 5 = 1826,25
29,53 * 62 = 1830,6 солнечных дней в синодическом году.
27,3 * 67 = 1829,1
За один год Солнце совершается полный оборот 365,25 = 27 накшатр.
При расчете берем количество дней синодической юги = 1830,6
В синодическом году Солнце проходит одну накшатру за 13,56 дней.
5/9 = 0,56.
19. Лагну восходящих следует определять умножением астеризмов от Шравиштхи.
Следует знать, что в сидерическом [лунном] месяцев 6 сезонов.
Вар: Сидерические [лунные] месяцы умноженные на 6 следует знать как лунные сезоны.
staryān māsān ṣaḍabhyastān vidyāc cāndramasān ṛtun || 19 ||
В югу Луна совершает 67 полных сидерических месяцев.
В сидерическом месяце 30 титхи 6 сезонов по 5 титхи.
Шаг в 6 титхи = соответствует положениям Луны 0-60-120-180-240-300-360 градусов.
За югу Луна проходит 67 * 6 = 402 полных сезона.
Парва состоит из 3 сезонов по 5 титхи:
- Нанда (nanda) — радость (вода)
- Бхадра (bhadra) — удачливый, процветающий (земля)
- Джайя (jaya) — побеждающий (огонь)
- Рикта (rikta) — пустой (воздух)
- Пурна (pūrṇa) — наполненный (эфир)
см. Атхарванаджьотиша:
नन्दा भद्रा जया रिक्ता पूर्णा पञ्चसु पञ्चमी ।
तिथयः पञ्च विज्ञेयाः पञ्चयोरुभयोरपि ॥८॥
archive.org/details/atharvanajyotishaedbhagavaddattamlbdms_958_z/page/n7/mode/2up
20. Из частей прошедшей парвы следует вычесть удвоенные титхи.
Солнце находится в том секторе круга, где завершается титхи.
teṣu maṇḍalabhāgeṣu tithiniṣṭhāṃgato raviḥ || 20 ||
21. Кала, которые вычитают из парвы [следует] умножить на 7 титхи.
Результат следует добавить [к вычислениям 11]. Получится количество кала, [соответствующие началу накшатры] предшествующих [титхи].
prakṣipet tatsamūhas tu vidyād ādānikīḥ kalāḥ || 21 ||
22. При северном движении следует считать прошедшие, а при южном движении — оставшиеся.
[Число] разделить на 61 и умножить на 2 и прибавить 12, получится продолжительность дня [в мухуртах].
tad ekaṣaṣṭyā dviguṇaṁ vibhaktaṁ sadvādaśaṁ syād divasapramāṇam || 22 ||
Найти дневное время в конце (i) 93-й парвы и (ii) 54-й парвы.
(i) Для 93-й парвы.
Поскольку в юге (цикле из 124 парв) содержится 10 аян (солнечных путей), то каждая аяна длится 12 парв и 6 титхи. В 93 парвах завершилось 7 полных аян, и в 8-й аяне (которая является дакшина́яной — южным путём Солнца) пройдено 6 парв и 3 титхи. В этой аяне остаётся:
6 × 15 + 3 = 93 титхи
Поскольку 1 титхи равна дню минус 2 части (т. е. 1 титхи = 1 день − 2/61 дня), то 93 титхи соответствуют 91½ дня.
Дневное время (91½ × 2) ÷ 61 + 12 = 15 мухурт. Это день осеннего равноденствия.
(ii) Для 54-й парвы.
В 54 парвах завершилось 4 полных аяны, и в 5-й аяне (которая является северным путём Солнца) пройдено 4 парвы и 6 титхи.
4 × 15 + 6 = 66 титхи = 64 дня
Дневное время (64 × 2) ÷ 61 + 12 = 14 + (6/61) мухурт.
23. Половину доли титхи всегда [следует добавлять] к каждой парве.
Это следует знать как остаток сезона и вычислять вместе с парвами.
ṛtuśeṣaṁ tu tad vidyāt saṁkhyāya sahaparvaṇām || 23 ||
Одна юга = 62 синодических лунных месяца = 124 парвы.
В юге 6 сезонов * 5 лет = 30 сезонов.
124 парвы = 30 сезонов. В одном сезоне 4 + (4/30) парв.
4/30 = 2 сидерических лунных суток.
При вычислении остатка сезона к каждой парве следует добавить 1/2 сидерических лунных суток.
24. Так [заканчивается] раздел о методах [вычисления].
Вычисления [астеризмов для] любого дня могут быть произведены делением [двух] известных на [одно из] вычисляемого.
jñeyarāśigatābhyastaṁ vibhajejjñānarāśinā || 24 ||
В данной сутре автор приводит возможность использования «Правила трех» для вычисления прямой пропорции.
В прямой пропорции отношение x(вычисляемое)/a является таим же, как b/c, следовательно:
x / a = b / c
x = a * (b / c).
25. Агни, Праджапати, Сома, Рудра, Адити, Брихаспати, Сарпа, Питри, Бхага и Арьяман...
agniḥ prajāpatiḥ somo rudro 'ditir bṛhaspatiḥ |sarpāśca pitaraścaiva bhagaścaivāryamāpi ca || 25 ||
26. Савитар, Тваштар, Ваю, Индра-агни, Митра, Индра, Ниррити, Апас, Вишведевы,
savitā tvaṣṭātha vāyuś cendrāgnī mitra eva ca |indro niṛrtir āpo vai viśvedevās tathaiva ca || 26 ||
27. Вишну, Васу, Варуна, Аджайкапат, Ахирбудхнья, Пушан, Ашвины и Яма.
viṣnur vasavo varuṇo 'ja-ekapāt tathaiva ca |ahirbudhnyas tathā pūṣā aśvinau yama eva ca || 27 ||
28. В ритуале жертвоприношения знатоки джьотиша [называют] жреца (жертвователя) именем божества, соответствующего накшатре его рождения.
nakṣatradevatā etā etābhir yajñakarmaṇi |yajamānasya śāstrajñair nāma nakṣatrajaṁ smṛtam || 28 ||
29. Так Лагадха изложил объяснение строения лет и месяцев, парв, восходов и мухурт, а также суток, сезона и полугодия.
ity evaṁ māsavarṣāṇāṁ muhūrtodayaparvaṇām |dinartvayanam āsāṅgaṁ vyākhyānaṁ lagadho 'bravīt || 29 ||
30. Мудрец, познавший Веды способен постигнуть движения Луны и Солнца по созвездиям.
Человек, [познавший науку] движения Луны и Солнца
по созвездиям также [становится] уважаемым в этом мире.
somasūryastṛcaritaṁ lokaṁ loke ca sammatim || 30 ||
31. Точку равноденствия умножить на 2, затем вычесть 1 и умножить на 6, получатся парвы. Делением на 2 от этого вычисляются титхи.
viṣuvaṁ tadguṇaṁ dvābhyāṁ rūpahīnaṁ tu ṣaḍguṇam |yal labdhaṁ tāni parvāṇi tathārdhaṁ sā tithir bhavet || 31 ||
32. Известно, что юга исчисляется пятилетним циклом. [Она] начинается светлой половиной месяца Магха и завершается темной половиной месяца Пауша.
māghaśuklapravṛttasya pauṣakṛṣnasamāpinaḥ |yugasya pañcavarṣasya kālajñānaṁ pracakṣate || 32 ||
33. Известно, что равноденствие [происходит] в 3 и 9 [титхи светлой половины], полнолуние, а также в 6 и 12 [титхи] темной половины. Это повторяющееся явление.
tṛtīyāṁ navamīṁ caiva paurṇamāsīm athāsite |ṣaṣṭhīṁ ca viṣuvān prokto dvādaśīṁ ca samaṁ bhavet || 33 ||
34. Упавастха [день подготовки к жертвоприношению Сомы] наступает, когда в 14ю титхи, Луна восходит после начала дня (восхода Солнца).
[Согласование следует делать] ежегодно в светлую половину месяца Магха днем [когда Луна] находится в накшатре Шравиштха.
māghaśuklāhniko yuṅkte śraviṣṭhāyāṁ ca vārṣikīm || 34 ||
Поскольку лунный (354,36 дней) и солнечный (365,25 дней) календари расходятся, в начале года следует их согласовать.
35. Как у павлина хохолок, а у кобры — корона, также Джьотиша находится на макушке наук [шести] веданг.
yathā śikhā mayūrāṇāṁ nāgānāṁ maṇayo yathā |tadvad vedāṅgaśāstrāṇāṁ jyotiṣaṁ mūrdhani sthitam || 35 ||
Под хохолком павлина подразумевается новолуние, а под капюшоном кобры — полнолуние. Парва является важнейшим инструментом календаря.
36. Веды предназначены для проведении ритуалов, которые предписаны в определенное время.
Поэтому данная наука об измерении времени. Тот, кто знает Джьотиша, тот знает [все] ритуалы.
tasmādidaṁ kālavidhānaśāstraṁ yo jyotiṣaṁ veda sa veda yajñān || 36 ||
Авторы: Перевод Ригведа Веданга Джйотиша
В данном тексте эпоха (юга) делится на пятилетку:
1. saṃvatsara {TS. PārGṛ. VarBṛS. BhP.}
2. parivatsara {AV. TS. Br. Kauś. Var.}
3. idāvatsara {AV. VS. MaitrS.}
4. anuvatsara {TBr.}
5. vatsara {VS. TS. PārGṛ.}